Окрестные горы Орджоникидзе образуют две бухты: бухту «Провато» и бухту «Двуякорная». Бухта Провато (греч. «провато» — баран, овца), названа так древними греками. Склоны северного побережья бухты использовались под пастбища, а среди животных преобладали овцы. В итальянских источниках встречается второе название бухты — Текие (тюрк. «текие» — обитель, монастырь). Недалеко от поселка, на склоне горы Джан-Кутаран (тюрк. — «спасение души») находился монастырь. Раскопки открыли фундаменты и строения монастыря. В алтарной апсиде сохранились древнеармянские надписи и несколько «крестовых камней» (хачкаров). Судя по надписи, монастырь был сооружен в конце XIV в. Название бухты «Двуякорная», которая широко открыта восточному ветру, объясняется тем, что корабль во время шторма могли удержать только два якоря. Наличие этих двух бухт, разделённых мысом Киик-Атлама, даёт возможность выбрать пляж, защищенный от морских волн во время ветреной погоды. Полуостров, на котором расположен Орджоникидзе, образовался миллионы лет назад под воздействием вулканической деятельности вулкана Кара-Даг, расположенного в 15 километрах от посёлка.
